مكعب الروبيك

لمحة عامة عن مكعب الروبيك

مكعب روبيك

مكعب روبيك هو لغز ميكانيكي ثلاثي الأبعاد اخترع في عام 1974من قبل النحات وأستاذ العمارة المجري  إرنو روبيك، وسُمي المكعب في الأصل بالمكعب السحري ("ماجيك كيوب ومرخص من قِبل روبيك ليتم بيعها من قِبل شركة أيديل تويز وحاز لأفضل لغز، وقد بيع منها 350,000,000 مكعبا حتى يناير 2009 في جميع أنحاء العالم مما يجعلها اللغز الأعلى مبيعا في العالم.ويعتبر على نطاق واسع أكثر الألعاب مبيعا في العالم.

في مكعب روبيك الكلاسيكي، يُغطى كل وجه من وجوه المكعب الستة بتسعة ملصقات، وكل وجه يُلصق بملصق واحد من بين الألوان الستة الصلبة

:  الأحمر، والأبيض والأزرقوالبرتقالي والأخضر والأصفر، وتمكن آلية محورية بتدوير كل واجهة بشكل مستقل، وبالتالي يمكن خلط ترتيب الألوان، ولحل اللغز يجب أن يكون كل وجه بلون واحد، وقد تم إنتاج ألغاز مماثلة مع أعداد مختلفة من الملصقات، وليس كلها من صنع روبيك، وقد احتفلت النسخة الأصلية (3×3×3) بعيدها الأربعين في العام 2014م.

إختراع روبيك

عمل إرنو روبيك في منتصف عقد السبعينيات في قسم التصميم الداخلي في أكاديمية الفنون التطبيقية والحرف في بودابست،ويقال على نطاق واسع أنه بنى المكعب أداةً تعليمية لمساعدة طلابه على فهم الكائنات الثلاثية الأبعاد ولكن هدفه الفعلي كان إيجاد هيكلية تسمح بنقل أجزاء مستقلة من دون أن تنهار الآلية بأكملها، ولم يدرك أنه خلق لغزا محيرا حتى حاول إعادة تشكيله للمرة الأولى.

حصل روبيك على البراءة الهنغارية رقم HU170062 لما سماه "ماجيك كيوب" (المكعب السحري) في عام 1975 لكنه لم يحصل على براءة اختراع عالمية في ذلك الوقت. وأختبرت الدفعات الأولى من المكعبات وانتجت أول نماذجها في أواخر عام 1977 ووزعت على متاجر الألعاب في بودابست. وصمم المكعب مستعملا أربطة بلاستيكية تسمح بدوران القطع من دون تفككها بخلاف استعمال المغناطيس كما في تصميم نيكولز. في سبتمبر 1979، وقع روبيك اتفاق مع ايديل تويز لجلب "ماجيك كيوب" إلى العالم الغربي، وظهر اللغز لأول مرة في معارض الألعاب في لندن ونورمبرغ وباريسونيويورك  في شهري يناير وفبراير من عام 1980.

وبعد ظهوره الدولي، أوقف إنتاجه لفترة وجيزة ليعاد تصنيعه بحسب مقاييس السلامة الغربية وكذلك حسب مواصفات التعبئة والتغليف. وصنع مكعب أخف لذا قررت الشركة اعادة تسميته باسم "مكعب روبيك" بعد أن فكرت "بالعقدة المستعصية" وب"الإنكا الذهبي" وصدرت الدفعة الأولى من المجر في مايو 1980. وظهرت أنواع عديدة من المكعبات المقلدة مستفيدة من النقص الأولي من مكعبات في الأسواق.

تحليل بواسطة الرياضيات

لدى مكعب روبيك الأصلي (3 × 3 × 3) ثمانية زوايا واثني عشر حافة. وهناك 8! (40320) طرق لترتيب المكعبات الركنية. المنحى سبعة يمكن مستقل ، واتجاه الثامنة يعتمد على سبعة السابقة ، وإعطاء  (2187) إمكانيات. وهناك 12!/ 2 (239500800) طريقة لترتيب الحواف. يمكن تقليب أحد عشر حافة بشكل مستقل، مع اعتماد الوجه الثاني عشر على سابقاته، الذي يؤدي إلى إعطاء (2048)  إمكانية.

هناك بالضبط 43,252,003,274,489,856,000 امكانية، أي ما يقرب من ثلاثة وأربعين كوينتيليون. غالبا ما يعلن ان للغز "مليارات" الإمكانيات إذ ان العدد الحقيقي الكبير قد يكون غير مفهوم للكثيرين.

ويقتصر الرقم السابق على التبديل التي يمكن التوصل إليه من خلال تدوير جوانب المكعب. وإذا أخذنا بعين الاعتبار التباديل من خلال تفكيك المكعب، فيصبح الرقم اثني عشر مرات كما أكبر:

{\displaystyle {8!\times 3^{8}\times 12!/2\times 2^{13}}\approx 5.19\times 10^{20}.}أي 519.024.039.293.878.272.000 ترتيبة ممكنة أي 519 كوينتيليون، ولكن واحدة فقط في الاثني عشر وهذه هي في الواقع قابلة للحل

الحلول

يستخدم كثير من هواة مكعب روبيك 3 × 3 × 3 الرموز التي وضعها ديفيد سينغماستر للدلالة على سلسلة من الحركات ، تسمى إلى "تدوين سينغماستر". تسمح هذه الخوارزميات تطبيقها بغض النظر عن الجانب الذي تم تعيينه في الأعلى أو عن كيفية تنظيم الألوان على أوجه المكعب. وتستعمل الخوارزمية الاحرف اللاتينية وهي:

·         F  (الواجهة): من Front أي الجانب الذي يواجهك

·         B  (الخلف): من Back اي الجانب الآخر للواجهة

·         U  الأعلى) : Up اي الجانب الأعلى)

·         D  الأسفل): Down اي الأسفل للمكعب)

·         L  اليسار) :Left الجانب الأيسر المباشر للجزء الأمامي)

·         R  يمين) : Right الجانب الأيمن المباشر للجزء الأمامي)

·         ƒ  طبقتي الواجهة : (الطبقة الوسطى للواجهة)

·         b  طبقتي الخلف : (الطبقة الوسطى الخلفية)

·         u طبقتين العلويتين : (الطبقة الوسطى العليا)

·         d  طبقتين السفليتين: (الطبقة الوسطى السفلى)

·         l  طبقتين اليساريتين: (الطبقة الوسطى اليسارية)

·         r  طبقتين اليمينتين: (الطبقة الوسطى اليمينية)

·         x  تدوير: (تدوير مكعب كامل على R)

·         y  تدوير :( تدوير مكعب كامل على U)

·         Z تدوير : (تدوير مكعب كامل على F)

عندما يتبع الحرف رمزا شرطة (') في، فإنه يدل على دوران عكس اتجاه عقارب الساعة، في حين أن الحرف بدون اي رمز يدل على دوران في اتجاه عقارب الساعة. عندما يتبع الحرف رقم 2 (أحيانا مرتفع ²⁾ فإنه يدل على لفتين، أو دوران 180 درجة. R هو دوران الجانب الأيمن في اتجاه عقارب الساعة، اما R’ فهو دوران الجانب الأيمن في بعكس اتجاه عقارب الساعة. وتستخدم الحروف x ، y ، z ' للإشارة إلى أن تدوير كامل المكعب على محوره. عندما تستعمل ' x ، y z أو  مع رمز الشرطة، فهو مؤشر على تدوير المكعب في الاتجاه المعاكس. وعندما ترفع إلى أس 2 فيعني تدوير المكعب مرتين. 

في الخوارزميات التي تستخدام تدوير الطبقة الوسطى فيضاف احرف MES التي استخدمت على سبيل المثال في خوارزمية مارك ووترمان. وهي كالتالي:

·         M  (الوسط) : طبقة بين لL والR  أي دوران L(من الأعلى إلى الأسفل)

·         E (خط الاستواء): طبقة بين U وD اي دوران كما D (اليسار –اليمين)

·         S  (واقفا) : طبقة بين F وB والتوجيه نحول كما F

المصدر: الموسوعة الحرة ويكيبيديا